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　　一、春秋战国

　　1.算筹

　　古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目，从而进行加、减、乘、除、开方以及其它的代数计算。

　　2.《九九乘法歌诀》

　　春秋战国时期出现了《九九乘法歌诀》，又常称为“小九九”。从“九九八十一”起，到“二二得四”止。

　　二、两汉时期

　　1.《周髀算经》

　　成书于西汉时期，是算经的十书之一。中国最古老的天文学和数学著作。主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。主要内容为勾股定理。

　　2.《九章算术》

　　《九章算术》约成书于东汉，分九章介绍了许多算术命题及其解法，采用了十进位值制记数法，是当时世界上最先进的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。

　　3.《数术记遗》

　　东汉数学家徐岳所著的《数术记遗》，其中著录了“珠算”的算法。

　　三、魏晋南北朝时期

　　1.圆周率

　　魏晋时期的数学家刘徽，运用极限理论，提出了计算圆周率的正确方法。

　　南朝的祖冲之精确地计算出圆周率是在3.1415926-3.1415927之间，这一成果比外国早近一千年。它的专著《缀术》对数学发展有杰出的贡献。

　　2.《孙子算经》

　　大约在四、五世纪，《孙子算经》是中国古代重要的数学著作。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。

　　四、明清时期

　　1.《几何原本》

　　16世纪末，利玛窦等欧洲传教士来华，与徐光启等一起翻译《几何原本》等著作。后来，传教士们又引入了三角学、对数等西方初等数学。从此，中国数学开始了中西汇通的阶段。清朝260余年，留下数学著作极多，都在不同程度上融会中西数学。

　　2.现代数学研究

　　1840年，列强用大炮轰开了清朝闭关自守的大门，中国逐渐沦为半封建半殖民地社会。西方数学以前所未有的规模大量传入。李善兰是开展现代数学研究的第一位中国数学家。然而，总的说来，时处清末，经济衰落，社会动荡，有志于现代数学的人没有与现代工程技术结合的条件，不可能有大量可观的成果，而士大夫阶层更多的人抱有西学为我中华所固有的偏见，不求甚解。

　　3.珠算

　　珠算运用得到普及和发展。人们可以用珠算法解决加减乘除和开平方、开立方等问题。明朝时，珠算法已传到朝鲜、日本、东南亚和世界其他地区。

　　【例题】

　　1. (单选题)中国古代数学，和天文学以及其他许多科学技术一样，也取得了极其辉煌的成就，下列著作属于我国古代数学典籍的一组是( )

　　A. 《神农本草经》与《本草纲目》

　　B. 《九章算术》与《资治通鉴》

　　C. 《周髀算经》与《九章算术》

　　D. 《孙子算经》与《金刚经》

　　【答案】C【解析】本题考查科技史知识。《九章算术》约成书于东汉，主要介绍算术命题及其解法。《周髀算经》成书于西汉时期，中国最古老的天文学和数学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。故本题正确答案为C。

　　2. (单选题)关于我国古代的数学研究成果，下列说法正确的是( )

　　A. 《九章算术》是我国最早的一部数学著作

　　B. 明朝数学家李善兰翻译了欧几里得的《几何原本》

　　C. 刘徽在其著作《周髀算经》中首次提出了勾股定理

　　D. 祖冲之是世界上第一个将圆周率计算到小数点后7位的数学家

　　【答案】D【解析】本题考查科技史知识。《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍，成书时间大约在两汉之间。《几何原本》为徐光启与利玛窦共同翻译编写的数学著作。《周髀算经》并未刘徽所著，作者不详。祖冲之在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位的数学家。故本题正确答案为D。

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